典型胶合板的着火时间研究

叶茂昌王金广

厦门市消防支队福建厦门361012

  为更加简单方便地求得材料的着火时间考虑材料对热的吸收率和热损在经典着火理论的基础上对一维导热方程的边界条件进行修正对方程进行离散处理并且用编程求解材料的表面温度代入杨木胶合板和沙比利胶合板的热物性参数计算不同的辐射强度下胶合板表面温度随着时间的变化得出着火时间与实验结果相差不大一维导热方程分析材料的着火时间是可行性的3mm的胶合板吸收率约为0.25

关键词胶合板一维导热方程着火时间吸收率热损

中图分类号X913.4 TK121  文献标志码B

文章编号1009-0029201701-0031-03

胶合板材料因美观舒适而被广泛运用于家具和装饰品中但胶合板的火灾危险性较高会提供大量的火灾荷载一旦发生危险会造成严重的后果而着火时间是火灾发生和发展的一个关键因素国内外很多学者对胶合板的热力学性质物理性质以及化学组分进行了分析和模拟也有很多学者提出了各种材料的着火时间的模型这些学者的工作都很深入而且细致但是通用性不强而且比较复杂笔者以锥型量热仪的实验数据为基础用一维导热的控制方程研究常用木材的着火时间来得到一个通用性强而且简单的计算公式为火灾科学基础研究提供数据和理论支持

1 着火模型

11 经典着火理论和修正

在恒定的辐射热流下热厚型材料内部温度的变化是由一维热传导方程控制的如式13所示

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假设材料初始的温度和环境温度一致且不考虑材料各个位置热物性的差异辐射热流的照射下上边界有热流的流入大小假定为锥型量热仪标定的辐射功率下边界由于热厚型材料在着火前热穿透厚度没有达到材料的厚度可认为在材料着火前没有热流的流出

由上述方程可以推导出着火时间和辐射热流的关系如式4所示

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实际上锥型量热仪的辐射功率是用热流计测定的把这个标定的数值作为经典理论中流入材料热流与实际流入材料上边界的热流是有些差异的因为材料不可能对热流完全吸收同时当加热时间过长且材料比较薄的情况下是有热流从下边界流出的因此需要考虑材料对热的吸收率β和对外的辐射热损即上边界条件如式5所示


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修正后同样可以推导出着火时间与辐射热流的关如式6所示

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12 方程离散处理

为了使规律更加简单而便于运用可以认为材料表面温度达到点燃温度就立即着火因此需要由上述导热方程求解出材料表面温度随时间的变化直接求数学解析式比较麻烦可以通过离散方法来求解数值解

对时间项进行向后差分如式7所示

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对空间项进行中心差分如式8所示

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左右两边整理可得式9)。

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合并相同项可得式10)。

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上述方程只适用于第二个到倒数第二个点还需补充离散方程引入边界条件如式11)、12所示

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上述方程式全隐式格式需要联立所有的方程组依据第n层时间层的温度数据来求解第n1层的温度数据矩阵如式13所示

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14 数值求解

用三对角阵求解上述数值结果是一种很好的解法离散后可以通过编程进行求解计算然后输出每个时间步长的材料表面温度如式14的矩阵

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可以通过编程迭代计算每个节点每个时间步长的温度数据

2 实验数据拟合

有关胶合板的锥型量热燃烧特性已经有许多学者做了研究工作实验数据规律基本一致笔者着重研究用简单一维导热方程预测材料着火时间的可行性故在此引用其他研究工作者的数据进行计算对杨木和沙比利材质的胶合板进行了锥型量热燃烧实验所做的实验研究和笔者所需要的相符得到着火时间如表1所示

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调研文献资料可知胶合板的导热率平均值为k0.125 W/(·)、比热容c2.5 kJ/(kg·K),杨木胶合板的密度为388 kg沙比利胶合板的密度为568 kg着火温度约为300为方便作图和发现胶合板点燃的相关规律,需将方程简化为可用直线拟合的表达式如式15所示


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拟合作图结果拟合关系如式16)、17所示

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通过以上直线拟合公式可求得实验中两种胶合板对辐射热流的吸收率和热损如式18)、19所示

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从以上结果看胶合板对于热的吸收率比较低这是因为王磊实验中材料厚度只有3 mm在长时间的加热过程中热流已经从底部有所流出再加上自身的热辐射因此热流的吸收较少从材料的本身考虑沙比利的颜色比杨木要深对热流的吸收和耗散比杨木胶合板高数值大小是较为合理的

 数值计算结果分析

在辐射热流的作用下假设胶合板表面温度达到着火温度即被点燃不考虑内部热解和碳化等复杂的反应机理为了进行数值计算需要对时间步长和空间步长进行划分对于时间步长可以取Δt1而空间步长把3 mm厚的材料划分为101个节点即每个节点间隔为0.03 mm代入式15可以计算得到

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在不同的辐射强度下可以根据吸收率和热损计算出由边界条件流入胶合板的热流如表2所示

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把以上数据分别输入程序计算可得胶合板表面温度随着时间的变化情况结果如图12所示

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依照前面所描述的简化考虑可认为胶合板表面温度达到着火温度即被点燃因此以温度纵坐标为300作一条直线与各个曲线相交可得杨木胶合板和沙比利胶合板的着火时间如表3所示

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对比分析实验测量值和数值计算结果发现计算结果和实验值吻合较好只有几秒钟的误差这充分说明了考虑热吸收和热损后用一维导热方程预测材料的着火时间是非常可靠的造成数值计算误差的主要因素是材料的热物性参数没有精确测量而是采用平均的数据带入程序计算的如果这些热物性参数更加精确所得的结果也会更加接近实验测量的着火时间

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1以一维导热方程分析材料的着火时间能够很简单简洁而又方便地得到与实验值相差不大的结果

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